【题目】已知抛物线y2=2px(p>0)的准线为l,若l与圆x2+y2+6x+5=0的交点为A,B,且|AB|=2 .则p的值为 .
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【题目】某射手平时射击成绩统计如表:
环数 | 7环以下 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | a | b |
已知他射中7环及7环以下的概率为.
求a和b的值;
求命中10环或9环的概率;
求命中环数不足9环的概率.
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【题目】设函数f(x)满足2x2f(x)+x3f′(x)=ex , f(2)= ,则x∈[2,+∞)时,f(x)( )
A.有最大值
B.有最小值
C.有最大值
D.有最小值
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【题目】已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128.
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=,且数列{bn}的前项和为Sn=360,求的值.
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【题目】某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、电以及产值如表所示;又知道国家每天分配给该厂的煤和电力有限制,每天供煤至多56吨,供电至多45千瓦.问该厂如何安排生产,才能使该厂日产值最大?最大的产值是多少?
用煤(吨) | 用电(千瓦) | 产值(万元) | |
生产一吨 甲种产品 | 7 | 2 | 8 |
生产一吨 乙种产品 | 3 | 5 | 11 |
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【题目】如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.
(1)要使矩形的面积大于平方米,则的长应在什么范围内?
(2)当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.
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【题目】设数列{an}满足a1=,.(1)证明:数列为等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设cn=(3n+1)an,证明:数列{cn}中任意三项不可能构成等差数列.
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