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(本题满分12分)已知函数是定义在R上的单调函数,满足,且对任意的实数恒成立
(Ⅰ)试判断在R上的单调性,并说明理由.
(Ⅱ)解关于的不等式,其中

解:(Ⅰ)是R上的减函数
在R上的奇函数,
在R上是单调函数,
,所以为R上的减函数。
(Ⅱ)由,得
合(Ⅰ)得,整理得

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,若,则的取值范围是       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在上的函数,给出以下结论:①是周期函数;②的最小值为-1;③当且仅当时,取最小值;④当且仅当时,;⑤的图象上相邻两个最低点的距离是.其中正确命题的序号是         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的单减区间是(   )
              D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则的值为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数满足:,则____________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知下列命题:①②函数的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为;③函数满足,则函数的图象关于直线对称;④满足条件的三角形有两个,其中正确命题的序号是            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对于给定的实数,定义运算“”:
则集合 (注:“·”和“+”表示实数的乘法和加法运算)的最大元素是____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在R上的函数f(x),当x∈[-1,1]时,,且对任意x,满足f (x)在区间[5,7]上的值域是       

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