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    已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得，则的取值范围为_________.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由题意知,设,由得

    解得:(舍) 或,由得的取值范围为.

    考点：直线与抛物线的位置关系.

     

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    ①△AA1F的垂心有可能在此抛物线；
    ②△AQB的外心有可能在此抛物线上；
    ③AQ、FA1、x轴相交于一点；
    ④过A、B两点的抛物线的两条切线的交点在此抛物线的准线上
    上述命题正确的有
    ①③④
    ①③④
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市高三下学期6月适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．

    （1）求抛物线和椭圆的标准方程；

    （2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，求的值；

    （3）直线交椭圆于两不同点，在轴的射影分别为，，若点满足，证明：点在椭圆上．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市高三下学期6月适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．

    （1）求抛物线和椭圆的标准方程；

    （2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，则

    是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市高三6月适应性考试理科A数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．

    （1）求抛物线和椭圆的标准方程；

    （2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，求的值；

    （3）直线交椭圆于两不同点，在轴的射影分别为，，若点满足，证明：点在椭圆上．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市高三6月适应性考试文科A数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．

    （1）求抛物线和椭圆的标准方程；

    （2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，则是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．

     

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