Question

某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：

身高（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
脚长（码）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
身高（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
脚长（码）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表．
（2）根据（1）中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系．

	高个	非高个	合计
大脚
非大脚		12
合计			20

Answer 1

分析：（1）根据高个和大脚的描述，统计出大脚，高个，非大脚和非高个的数据，填入列联表，再在合计的部分填表．
（2）提出假设，代入公式做出观测值，把所得的观测值同表格中的临界值进行比较，即可得到结论．

解答：解：

（1）	高个	非高个	合计
大脚	5	2	7
非大脚	1	12	13
合计	6	14	20

（2）假设H_°成立：脚的大小与身高之间没有关系
K²的观测值k2=

20(5×10-1×2)2

6×14×7×13

≈8.802
∵8.802＞6.635
∴我们有99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系．

点评：本题考查独立性检验，包括数据的统计，是一个基础题．