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某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机测量了20人,得到如下数据:
身高(厘米) 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
脚长(码) 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
身高(厘米) 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
脚长(码) 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”,请根据上表数据完成下面的2×2列联表.
(2)根据(1)中的2×2列联表,若按99%可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系.
高个 非高个 合计
大脚
非大脚 12
合计 20
分析:(1)根据高个和大脚的描述,统计出大脚,高个,非大脚和非高个的数据,填入列联表,再在合计的部分填表.
(2)提出假设,代入公式做出观测值,把所得的观测值同表格中的临界值进行比较,即可得到结论.
解答:解:
(1) 高个 非高个 合计
大脚 5 2 7
非大脚 1 12 13
合计 6 14 20
(2)假设H°成立:脚的大小与身高之间没有关系
K2的观测值k2=
20(5×10-1×2)2
6×14×7×13
≈8.802

∵8.802>6.635
∴我们有99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系.
点评:本题考查独立性检验,包括数据的统计,是一个基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2013届河南省高二下学期第一次月考文科数学试卷 题型:解答题

某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机测量了20人,得到如下数据

身高(厘米)

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

脚长(码)

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

身高(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

脚长(码)

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”,请根据上表数据完成下面的2×2列联表。

 

高个

非高个

合计

大脚

 

 

 

非大脚

 

12

 

合计

 

 

20

(2)根据(1)中的2×2列联表,若按99%可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系。

 

 

 

 

 

  0.050        0.010       0.001

   3.841       6.635       10.828

参考公式

 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机测量了20人,得到如下数据:
身高(厘米)192164172177176159171166182166
脚长(码)48384043443740394639
身高(厘米)169178167174168179165 170162170
脚长(码)43414043404438423941
高个非高个合计
大脚
非大脚 12
合计 20
(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”,请根据上表数据完成下面的2×2列联表.
(2)根据(1)中的2×2列联表,若按99%可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机测量了20人,得到如下数据:
身高(厘米) 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
脚长(码) 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
身高(厘米) 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
脚长(码) 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”,请根据上表数据完成下面的2×2列联表.
(2)根据(1)中的2×2列联表,若按99%可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系.
高个 非高个 合计
大脚
非大脚 12
合计 20

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科目:高中数学 来源:2010-2011年浙江省杭州市高二下学期期中考试理数 题型:解答题

某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机测量了20人,得到如下数据:

身高(厘米)

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

脚长(码)

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

身高(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

脚长(码)

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

(1)     若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”,请根据上表数据完成下面的2×2列联表.

 

高个

非高个

合计

大脚

 

 

 

非大脚

 

12

 

合计

 

 

20

 

 

 

 

 

 

(2)根据(1)中的2×2列联表,若按99%可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系.

【解析】本试题考查了2×2列联表的绘制,并能利用数据,进行判定脚的大小与身高之间有关系是否有关。要结合K2的观测值来求解运算,并判定结果。

 

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