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    已知x，y，z∈R+，求证：
    （1）（x+y+z）3≥27xyz；  
    （2）(
    x
    y
    +
    y
    z
    +
    z
    x
    )(
    y
    x
    +
    z
    y
    +
    x
    z
    )≥9    ；  
    （3）（x+y+z）（x2+y2+z2）≥9xyz．
    分析：利用基本不等式，结合不等式的性质，即可证明结论．
    解答：证明：（1）∵x，y，z∈R+，∴x+y+z≥3
    3xyz
    ，当且仅当x=y=z时，取等号，∴（x+y+z）3≥27xyz；  
    （2）∵x，y，z∈R+，∴
    x
    y
    +
    y
    z
    +
    z
    x
    ≥3
    3
    x
    y
    •
    y
    z
    •
    z
    x
    =3，
    y
    x
    +
    z
    y
    +
    x
    z
    ≥3
    3
    y
    x
    •
    z
    y
    •
    x
    z
    =3，当且仅当x=y=z时，取等号，
    ∴两式相乘，可得(
    x
    y
    +
    y
    z
    +
    z
    x
    )(
    y
    x
    +
    z
    y
    +
    x
    z
    )≥9    ；
    （3））∵x，y，z∈R+，∴x+y+z≥3
    3xyz
    ，x2+y2+z2≥3
    3x2y2z2
    ，当且仅当x=y=z时，取等号，
    ∴两式相乘可得（x+y+z）（x2+y2+z2）≥9xyz．
    点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    3
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    2
    ≥
    		xy
    ；（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
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    ．

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    1
    2
    		0
    02
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    π
    4
    )    ，求曲线C的普通方程．
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    1
    2
    ，证明：x，y，z∈[0，
    2
    3
    ]．

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