练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
    (1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
    (2)求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程.

    (1) 特征值为2和3,对应的特征向量分别为及
    (2) M-1=  x2+y2=1

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知正数满足，则行列式的最小值为        ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求点A(2，0)在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知矩阵 ．
    (1) 求的逆矩阵；
    (2)求矩阵的特征值、和对应的特征向量、．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知M=.
    (1)求逆矩阵M-1.
    (2)若向量X满足MX=,试求向量X.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．设k为非零实数，矩阵M＝，N＝，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知矩阵A＝，向量β＝.求向量α，使得A2α＝β.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    选修4－2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量，试求矩阵A． 

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案