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    若对于任意角θ，都有asinθ-bcosθ=1（ab≠0），则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A、
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≤1
    B、a2+b2≤1
    C、
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≥1
    D、a2+b2≥1
    分析：对已知表达式平方化简，利用同角三角函数的基本关系式化简，得到a2+b2=1+（bsinθ+acosθ）2，推出结论．
    解答：解：等式两边平方的a2sin2θ+b2cos2θ-2absinθcosθ=1，a2sin2θ+a2cos2θ+b2cos2θ+b2sin2θ-（2absinθcosθ+a2cos2θ+b2sin2θ）=1，
    a2+b2-（bsinθ+acosθ）2=1，a2+b2=1+（bsinθ+acosθ）2所以a2+b2≥1
    故选D
    点评：本题是基础题，考查三角函数的最值，基本不等式的应用，考查计算能力，逻辑推理能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在两个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （1）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
     
    ．
    （2）若对于任意角θ，都有
    cosθ
    a
    +
    sinθ
    b
    =1    ，则下列不等式中恒成立的是
     

    A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C.
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≤1    D.
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≥1    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三第二学期第一次模拟考试理科数学 题型：选择题

     

    （2）若对于任意角，都有，则下列不等式中恒成立的是      

    A.        B.     C.        D.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若对于任意角θ，都有asinθ-bcosθ=1（ab≠0），则下列不等式中恒成立的是（ ）
    A．
    B．a2+b2≤1
    C．
    D．a2+b2≥1

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    科目：高中数学 来源：2011年江西省抚州市临川二中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    选做题（请考生在两个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （1）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为    ．
    （2）若对于任意角θ，都有，则下列不等式中恒成立的是   
    A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C.D.．

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