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    6．已知集合A中含有两个元素1，-2，集合B={x|x2+ax+b=0}，且A=B，则a=1．

    分析 由条件便知1，-2为方程x2+ax+b=0的两实根，根据韦达定理即可求出a，b．

    解答 解：根据题意知，1，-2为方程x2+ax+b=0的解；
    ∴由韦达定理$\left\{\begin{array}{l}{1-2=-a}\\{1×（-2）=b}\end{array}\right.$；
    ∴a=1，b=-2．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了集合相等的概念，元素与集合的关系，以及韦达定理．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程ρ=4cosθ，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=m+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t$为参数，0≤α＜π）射线$θ=φ+\frac{π}{4}，θ=φ-\frac{π}{4}$与曲线C1交于极点O为的三点A、B、C
    （1）若|OB|+|OC|=λ|OA|，求λ的值；
    （2）当$φ=\frac{π}{12}$时，B、C两点在曲线C2上，求m与α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．地球的北纬45°圈上有A，B两点，它们分别在东经70°和东经160°的经线上，则A，B两点的球面距离与其在此北纬45°圈上劣弧长的比值为$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，E、F、G分别是棱BB1、B1C1、CC1的中点．
    （1）求证：AG∥平面A1EF；
    （2）求直线AG与平面BCC1B1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2-4x+2a+3，a∈R．
    （1）若函数f（x）在[-1，1]上有零点，求a的取值范围；
    （2）设函数g（x）=mx-2m，m∈R，当a=0时，?x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合A={x|x2-2x-3=0}，集合B={-1，0，1，2，3}，且集合M满足A⊆M⊆B，则M的个数为（　　）
    A．32B．16C．8D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．$\underset{lim}{x→∞}$（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）${\;}^{3{x}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，x≥0时，f（x）=-x2+2x．
    （1）求f（x）在R上的表达式；
    （2）令g（x）=f（x），问是否存在大于零的实数a、b，使得当x∈[a，b]时，函数g（x）值域为$[{\frac{1}{b}，\frac{1}{a}}]$，若存在求出a、b的值，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知圆O：x2+y2=4，直线l：mx+y-m-$\sqrt{3}$=0．
    （1）直线l恒过定点P，求点P的坐标及原点O到直线l的距离的最大值．
    （2）当m=$\sqrt{3}$时，判断直线l与圆O是否相交？若相交，求相交弦的长度．

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