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    .一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是(  )

    A．1      B．2       C．3       D．4

     

    【答案】

    B

    【解析】解：由题设及图知，此几何体为一个四棱锥，其底面为一个对角线长为2的正方形，故其底面积为4×1 2 ×1×1=2

    由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高，其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形

    由于此侧棱长为，对角线长为2，故棱锥的高的平方为 ( 13 )2-22 =9

    此棱锥的体积为 ×2×3=2

    故选B．

     

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