已知四棱锥
如图所示，其中四边形
是菱形，且
，三角形
是等边三角形，平面
平面，点
为棱
上的点，且
．
（1）求证：
是直角三角形；
（2）若
，求四棱锥
的体积．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届江苏省高三2月摸底考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某湿地公园内有一条河，现打算建一座桥将河两岸的路连接起来，剖面设计图纸如下：
其中，点
为
轴上关于原点对称的两点，曲线段
是桥的主体，
为桥顶，且曲线段在图纸上的图形对应函数的解析式为
，曲线段
均为开口向上的抛物线段，且分别为两抛物线的顶点，设计时要求：保持两曲线在各衔接处（
）的切线的斜率相等.
（1）求曲线段
在图纸上对应函数的解析式,并写出定义域；
（2）车辆从
经
倒爬坡，定义车辆上桥过程中某点
所需要的爬坡能力为：
（该点与桥顶间的水平距离）
（设计图纸上该点处的切线的斜率），其中
的单位：米.若该景区可提供三种类型的观光车:①游客踏乘；②蓄电池动力；③内燃机动力.它们的爬坡能力分别为
米,
米,
米,又已知图纸上一个单位长度表示实际长度
米,试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥?
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年四川省简阳市高二上学期期末检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
.
（Ⅰ）线段AB上是否存在点M，使AB
平面PCM？并给出证明.
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年四川省简阳市高二上学期期末检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
与命题
，若命题：
为假命题，则下列说法正确
是（ ）
A. 真，真 B. 假，真
C. 真，假 D. 假，假
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科目：高中数学 来源：河北省2017届高三下学期第四周周测数学（文）试卷 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是定义在
上的单调函数，且对任意的
，都有
，则方程
的解所在的区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省稳派教育高三一轮复习质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，且函数
图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
.
（Ⅰ）求
的值及
的对称柚方程；
（Ⅱ）在
，中，角
的对边分別为
.若
,求
的值.
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，且
是第三象限角，则
__________．
，
，若
，则
的最小值为（ ）
B. 1 C. 
D. 