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    求半径为，圆心在直线：上，且被直线：所截弦的长为的圆的方程.

    圆的方程为：和.

    解析试题分析：由圆心在直线：上，设出圆心C的坐标为，则，又圆的半径为2，且被直线：所截弦的长为，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线：的距离，解得到的值，进而确定出圆心C的坐标，由圆心和半径写出圆的方程即可．
    试题解析：.解：设所求圆的圆心为，
    则圆心到直线的距离
    根据题意有：解方程组得：，
    所以，所求的圆的方程为：和
    （或和）   （12分）
    考点：本题考查直线与圆相交的性质、圆的标准方程、点到直线的距离公式，当直线与圆相交时，由弦长的一半，圆的半径及弦心距构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C的圆心与点P(－2，1)关于直线y＝x＋1对称，直线3x＋4y－11＝0与圆C相交于A、B两点，且＝6，求圆C的方程．

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    已知直线l：y＝x＋m，m∈R.
    (1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
    (2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2＝4y是否相切？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，
    （Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；
    （Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；
    (Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    (1)求证：△AOB的面积为定值；
    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；
    (3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知的三个顶点，，，其外接圆为．
    (1)若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；
    (2)对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆.（14分）
    (1)此方程表示圆，求m的取值范围；
    (2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且(O为坐标原点)，求m的值；
    (3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    (1)求证：△AOB的面积为定值；
    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程.

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