（本小题12分）设直线
相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。
（1）证明：
；
（2）若F是椭圆的一个焦点，且
，求椭圆的方程。
科目：高中数学 来源：2011届江西省重点中学联盟高三第一次联考数学文卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
在
直三棱柱
中， AC=4,CB=2,AA1=2
，E、F分别是
的中点。
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面ABE；
(3)设P是BE的中点，求三棱锥
的体积。
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市高新区高三2月月考理科数学试卷（解析版 题型：解答题
（本小题12分）在直三棱柱（侧棱垂直底面）
中，
，
．
（Ⅰ）若异面直线
与
所成的角为
，求棱柱的高；
（Ⅱ）设
是
的中点，
与平面
所成的角为
，当棱柱的高变化时，求
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年丹东市四校协作体高三摸底测试数学理（零诊） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，……，依次类推．一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是
．记小球遇到第
行第
个障碍物（从左至右）上顶点的概率为
．
（Ⅰ）求
，
的值，并猜想的表达式（不必证明）；
（Ⅱ）已知
，设小球遇到第6行第个障碍物（从左至右）上顶点时，
得到的分数为
，试求
的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济南市高三12月质量检测数学文卷 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，AB为圆O的直
径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD
所在的平面和圆O所在的平面垂直，且
.
⑴求证：
；
⑵设FC的中点为M，求证：
；
⑶设平面CBF将几何体分成的两个锥体的体积分别为
，求
的值.
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，消去x，得，
①………………3分
……………………5分
=a
……………………12分
中，
、
分别为
、
的中点，
平面
为60°，求
所成的角的大小。