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已知函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2]上是减函数,则f(1)等于


  1. A.
    -7
  2. B.
    1
  3. C.
    17
  4. D.
    25
D
分析:由已知中函数的单调区间,可得函数f(x)=4x2-mx+5的图象关于直线x=-2对称,由对称轴直线方程求出m值后,代入可得f(1)的值.
解答:∵函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2]上是减函数,
故函数f(x)=4x2-mx+5的图象关于直线x=-2对称;
=-2
解得m=-16
故f(x)=4x2+16x+5
∴f(1)=4+16+5=25
故选D
点评:本题考查的知识点是函数的单调性及应用,函数的值,其中根据函数的单调区间求出对称轴方程,进而确定函数的解析式是解答的关键.
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