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    3．曲线y=$\frac{x}{2x-1}$在点（1，1）处的切线方程为（　　）
    A．x-y-2=0B．x+y-2=0C．x+4y-5=0D．x-4y-5=0

    分析 求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程．

    解答 解：y=$\frac{x}{2x-1}$的导数为y′=$\frac{2x-1-2x}{（2x-1）^{2}}$=-$\frac{1}{（2x-1）^{2}}$，
     可得在点（1，1）处的切线斜率为-1，
    则所求切线的方程为y-1=-（x-1），
    即为x+y-2=0．
    故选：B．

    点评 本题考查导数的运用：求切线方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．

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    1．若函数f（x）=ex（sinx+acosx）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[-2，1）D．（-2，1]

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    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知点B（0，-1），经过点（1，1）且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两P、Q点（均异于点B），证明：直线BP与BQ的斜率之和为定值．

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    8．（1）已知x${\;}^{\frac{1}{4}}$+x${\;}^{-\frac{1}{4}}$=2，求x+x-1的值；
    （2）计算：（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-3${\;}^{lo{g}_{3}2}$（log34）•（log827）+2log12$\sqrt{3}$+log${\;}_{\frac{1}{12}}$$\frac{1}{4}$的值．

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    15．已知直线l1：x+2y+t2=0和直线l2：2x+4y+2t-3=0，则当l1与l2间的距离最短时t的值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．2

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    12．对于满足0＜b＜3a的任意实数a，b，函数f（x）=ax2+bx+c总有两个不同的零点，则$\frac{a+b-c}{a}$的取值范围是（　　）
    A．$（{1，\frac{7}{4}}]$B．（1，2]C．[1，+∞）D．（2，+∞）

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    13．已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线x-y+4=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0
    （Ⅰ）求直线l的方程
    （Ⅱ）直线l与曲线y2+2x=0交于A，B两点，求|AB|

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