Question

设不等式|2x－1|<1的解集为M.

(1)求集合M；

(2)若a，b∈M，试比较ab＋1与a＋b的大小．

 

Answer 1

【答案】

(1) M＝{x|0<x<1}．(2) ab＋1>a＋b.

【解析】

试题分析：(1)由|2x－1|<1得－1<2x－1<1，解得0<x<1.

所以M＝{x|0<x<1}．

(2)由(1)和a，b∈M可知0<a<1,0<b<1.

所以(ab＋1)－(a＋b)＝(a－1)(b－1)>0，

故ab＋1>a＋b.

考点：本题主要考查简单绝对值不等式的解法，比较大小的方法。

点评：简单题，比较大小的方法可采用“差比法”—“作差—变形---定号”。