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已知α是第四象限角,则方程sinα•x2+y2=sin2α所表示的曲线是( )
A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线
D.焦点在y轴上的双曲线
【答案】分析:由已知,考虑将原方程变形,能得出,由此容易判断得出为双曲线的标准方程形式.
解答:解:因为α是第四象限角,所以sinα<0,cosα>0,sin2α=2sinαcosα<0,-sin2α>0,
将原方程变形为,根据双曲线的标准方程形式,可知它表示焦点在x轴上的双曲线.
故选C.
点评:本题考查圆锥曲线的判定,一般是将原方程变形,结合圆锥曲线的标准方程形式作答.
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已知
θ
2
是第四象限角,且cos
θ
2
=
1+x
x
,则sinθ的值为(  )

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