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    已知F1，F2为椭圆x2+6y2=36的两个焦点，P为椭圆上一点且PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积是（　　）
    A．36B．12C．6D．4
    椭圆x2+6y2=36，所以a=6，b=
    		6
    ，c=
    		30
    ，
    根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10 ①
    ∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（36-6）=120 ②
    ①2-②得2PF1×PF2=144-120=24
    ∴S△F1PF2=
    1
    2
    ×PF1×PF2=
    1
    2
    ×12=6
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，F1F2是它的两个焦点，P是这个椭圆上任意一点，那么当|PF1|•|PF2|取最大值时，P、F1、F2三点（　　）
    A．共线
    B．组成一个正三角形
    C．组成一个等腰直角三角形
    D．组成一个锐角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P在椭圆x2+2y2=2上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，-8），F2（0，8），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    的焦距是（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题P“曲线sinα•x2+cosα•y2=1为焦点在y轴上的椭圆”，写出让命题P成立的一个充分条件______（请填写关于α的值或区间）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为4，F1F2分别是椭圆C的左，右焦点，直线y=x与椭圆C在第一象限内的交点为A，△AF1F2的面积为2
    		6
    ，点P（x0，y0），是椭圆C上的动点w．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若∠F1PF2为钝角，求点P的横坐标x0的取值范围；
    （3）求
    		3
    PF1+
    		2
    PA的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的任意一条与x轴不垂直的弦，O是椭圆的中心，e为椭圆的离心率，M为AB的中点，则KAB•KOM的值为（　　）
    A．e-1B．1-eC．e2-1D．1-e2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过直线l：y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为F1（-3，0），F2（3，0），则椭圆的方程为（　　）
    A．
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    C．
    x2
    45
    +
    y2
    36
    =1    		D．
    x2
    81
    +
    y2
    72
    =1

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