Question

某市进行一次高三教学质量抽样检测，考试后统计所有考生的数学成绩服从正态分布．已知数学成绩平均分为90分，60分以下的人数占5%，则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为（ ）
A．10%
B．15%
C．30%
D．45%

Answer 1

【答案】分析：根据考生的数学成绩服从正态分布，数学成绩平均分为90分，得到正态曲线关于x=90对称，根据60分以下的人数占5%，得到高于120分的所占的比例也是5%，根据正态曲线的对称性，得到结果．
解答：解：∵考生的数学成绩服从正态分布，
数学成绩平均分为90分，
∴正态曲线关于x=90对称，
∵60分以下的人数占5%，
∴高于120分的所占的比例也是5%，
∴数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约-5%=45%，
故选D．
点评：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性，本题是一个基础题，若出现一定是一个必得分题目．