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    （2011•深圳二模）已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，则
    a
    与
    b
    不共线是|
    a
    +
    b
    |＜|
    a
    |+|
    b
    |的（　　）
    分析：利用充分条件和必要条件的定义去判断．利用向量共线的等价条件．
    解答：解：由|
    a
    +
    b
    |＜|
    a
    |+|
    b
    |得|
    a
    |    2    +|
    b
    |    2    +2
    a
    ?
    b
    ＜|
    a
    |    2    +|
    b
    |    2    +2|
    a
    |?|
    b
    |    ，
    即2|
    a
    |?|
    b
    |cosθ＞＜2|
    a
    |?|
    b
    |    ，所以cosθ＜1，即0＜θ≤π．
    若
    a
    与
    b
    不共线，则0＜θ＜π，此时不等式|
    a
    +
    b
    |＜|
    a
    |+|
    b
    |成立．
    但当θ=π时，
    a
    与
    b
    共线．
    故
    a
    与
    b
    不共线是|
    a
    +
    b
    |＜|
    a
    |+|
    b
    |的充分不必要条件．
    故选A．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用数量积将不等式进行化简是解决本题的关键．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线方程为y=
    3
    4
    x    ，则此双曲线的离心率为（　　）

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    （2011•深圳二模）设函数f(x)=sinωx+sin(ωx-
    π
    2
    )    ，x∈R．
    （1）若ω=
    1
    2
    ，求f（x）的最大值及相应的x的集合；
    （2）若x=
    π
    8
    是f（x）的一个零点，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．

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