【题目】某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间,按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布图如图所示,下表是年龄的频率分布表.
(1)现要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄第组人数分别是多少?
(2)在(1)的条件下,从这6中随机抽取2参加社区宣传交流活动,求恰有2人在第3组的概率。
【答案】(1)年龄第1,2,3组人数分别是1人,1人,4人;(2).
【解析】试题分析:(1)由频率分布表和频率分布直方图知第1,2,3组的人数比为 ,要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,由此能求出年龄第1,2,3组人数.
(2)从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,基本事件总数
种,恰有2人在第3组包含的基本事件个数 种,由此能求出恰有2人在第3组的概率.
试题解析:(1)由频率分布表和频率分布直方图知:
第1组[25,30)的频率为0.02×5=0.1,
第2组[30,35)的频率为0.02×5=0.1,
第3组[35,40)的频率为0.08×5=0.4,
第1,2,3组的人数比为0.1:0.1:0.4=1:1:4,
要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,
则年龄第1,2,3组人数分别是1人,1人,4人.
(2)从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,
基本事件总数种,
恰有2人在第3组包含的基本事件个数种,
∴恰有2人在第3组的概率 .
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】给出最小二乘法下的回归直线方程 = x+ 系数公式:
= ,
假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元),有如表的统计资料:
使用年限x (年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y(万元) | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料可知y对x呈线性相关关系,试求:
(1)线性回归直线方程;
(2)根据回归直线方程,估计使用年限为12年时,维修费用是多少?
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【题目】如图,在三棱锥S﹣ABC中,∠ABC=90°,SA⊥平面ABC,点A在SB和SC上的射影分别为E、D.
(1)求证:DE⊥SC;
(2)若SA=AB=BC=1,求直线AD与平面ABC所成角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设椭圆的右焦点为,右顶点为.已知,其中为原点, 为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程及离心率的值;
(2)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点.若,且,求直线的斜率的取值范围.
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【题目】已知圆心为C的圆经过点A(0,2)和B(1,1),且圆心C在直线l:x+y+5=0上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若P(x,y)是圆C上的动点,求3x﹣4y的最大值与最小值.
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