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    在120°的二面角α-l-β内有一点P，P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内，且PA=3，PB=4，则P到l的距离为______．
    ∵在120°的二面角α-l-β内有一点P，
    P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内，
    ∴∠APB=60°
    又∵PA=3，PB=4，
    ∴AB=
    		PA2+PB2-2PA•PB•cos∠APB
    =
    		13
    ，
    而P到l的距离即为△PAB的外接圆直径，
    由正弦定理得2R=
    AB
    sin∠APB
    =
    		13
    		3
    2
    =
    2
    		39
    3
    ，
    故答案为：
    2
    		39
    3
    ．
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    （本小题满分12分）
    在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，底面．
    （1）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；
    若不存在，试说明理由；
    （2）在（1）的条件下，若与所成的角为，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点是平行四边形所在平面外的一点，、分别是、上的点且，求证：平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，设地球半径为R，点A、B在赤道上，O为地心，点C在北纬30°的纬线（为其圆心）上，且点A、C、D、、O共面，点D、、O共线.若，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为                                           （   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四面体ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，G为中线DE上一点，且DG=2GE，则AG=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，点E在BC上，且AE⊥AC．
    （Ⅰ）求证：AC⊥DE；
    （Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6cm，9cm，P在线段AB上，AP：PB=1；2，则P到平面α的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，且AM=AB，将矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一动点，求P到BM距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1的长为______．

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