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    求函数的极值

    ，当时，有极大值且极大值为；
    当时，有极小值且极小值为

    解析试题分析：
    求函数的极值，首先找到定义域使得函数有意义，其次求导函数，令其等于零，分析函数的单调性，从而找到极值点，求出极值.
    试题解析：
    根据题意可知函数定义域为，
    因为，所以，令，可得，
    当变化时，有下表










    		-



    		↗

    		↘

    		↗
     
    由上表可知，当时，有极大值且极大值为；
    当时，有极小值且极小值为
    考点：导数法求极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行．
    (1)求k的值及的单调区间;
    (2)设其中为的导函数,证明:对任意,.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（）．
    （1）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值；
    （2）若在时是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为实数，
    (1)求导数；
    (2)若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围；
    （3）当时，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    (1)当时,求函数的单调区间;
    (2)若当时,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是函数的一个极值点，其中.
    （1）与的关系式；
    （2）求的单调区间；
    （3）当时，函数的图象上任意一点处的切线的斜率恒大于，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，（ a为常数，e为自然对数的底）．
    （1）
    （2）时取得极小值，试确定a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设的极大值构成的函数，将a换元为x，试判断是否能与（m为确定的常数）相切，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    若在上的最大值和最小值分别记为，求；
    设若对恒成立，求的取值范围.

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