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    6为同学站成一排，甲、乙两名同学必须相邻的排法共有
     
    种（用数字回答）
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起，对于相邻的问题，一般用捆绑法，首先把甲和乙看做一个元素，使得它与另外4个元素排列，再者甲和乙之间还有一个排列，根据分步计数原理得到结果．
    解答： 解：∵6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起，
    ∴首先把甲和乙看做一个元素，使得它与另外4个元素排列，
    再者甲和乙之间还有一个排列，
    共有A55A22=240，
    故答案为：240
    点评：本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，相邻的问题用捆绑法，属于中档题．
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    已知函数f（x）=2x-2-x，数列{an}满足f（log2an）=-2n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{an}是递减数列．

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    已知函数f（x）=Asin（wx+
    π
    6
    ）（A＞0，w＞0）的最小正周期为π，且x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为4，
    （1）求A的值；
    （2）求函数f（x）在[-π，0]上的单调递增区间．

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    在△ABC中，已知tan
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    2
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    ．

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    用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（　　）
    A、假设三内角至多有两个大于60°
    B、假设三内角都不大于60°
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    D、假设三内角都大于60°

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    若函数f（x）=
    (2-a)x-
    a
    2
    ，x＜1
    logax，x≥1
    在（-∞，+∞）单调递增，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个几何体的主视图与左视图均为边长为2的正三角形，其俯视图是边长为2的正方形，则此几何体的内切球的表面积为（　　）
    A、12π
    B、
    25
    3
    π
    C、
    8
    3
    π
    D、
    4
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将一种病毒细胞的m个细胞注入一只小白鼠的体内进行实验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表．
    时间（小时）1234567
    病毒细胞总数（个）m2m4m8m16m32m64m
    已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过m×108的时候小白鼠将死亡．但有一种药物对杀死此种病毒有一定的效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞．
    （1）在16小时内，写出病毒细胞的总数y（个）与时间x（小时）的函数关系式．
    （2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物？（精确到小时，参考数据：lg2=0.3010．）

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    已知函数f（x）=|lgx|，若当0＜a＜b＜c时，f（a）＞f（c）＞f（b）．证明：0＜ac＜1．

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