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    V—ABCD为正四棱锥，O为底面中心，若AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标

    解析：以底面中心O为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系.

    ∵V在z轴正半轴上，且|VO|=3，它的横坐标与纵坐标都是零，∴点V的坐标是(0，0，3).而A、B、C、D都在xOy平面上，

    ∴它们的竖坐标都是零，又|AB|=2，

    ∴A(1，-1，0)，B(1，1，0)，C(-1，1，0)，D(-1，-1，0).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：设一正方形纸片ABCD边长为m，从此纸片中裁剪出一个正方形和四个全等的等腰三角形，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中AH⊥PQ，O为正四棱锥底的中心
    （1）若正四棱锥的棱长都相等，求这个正四棱锥的体积V；
    （2）设等腰三角形底角为x，试把正四棱锥侧面积S表示为x的函数，并求S的范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2
    		2
    ，侧棱长为4．
    （1）求证：平面AB1C⊥平面BDD1B1；
    （2）求D1到面AB1C的距离；
    （3）求三棱锥D1-ACB1的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=2a，M、N分别是棱BB1，DD1的中点．
    ①求异面直线A1M与B1C所成的角的余弦值；
    ②若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为V，三棱锥N-A1B1C1的体积为V1，求
    V1V
    的值．
    ③求平面A1MC1与平面B1NC1所成的二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）．
    （1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？
    （2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：设一正方形ABCD边长为2分米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一个正方形和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，使A、B、C、D四点重合，记为A点．恰好能做成一个正四棱锥（粘贴损耗不计），图中AH⊥PQ，O为正四棱锥底面中心．
    （Ⅰ）若正四棱锥的棱长都相等，求这个正四棱锥的体积V；
    （Ⅱ）设等腰三角形APQ的底角为x，试把正四棱锥的侧面积S表示为x的函数，并求S的范围．

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