【题目】如图,设a,b,c,d>0,且不等于1,y=ax , y=bx , y=cx , y=dx在同一坐标系中的图象如图,则a,b,c,d的大小顺序( )
A.a<b<c<d
B.a<b<d<c
C.b<a<d<c
D.b<a<c<d
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【题目】如图,AB为圆O的直径,C在圆O上,CF⊥AB于F,点D为线段CF上任意一点,延长AD交圆O于E,∠AEC=30°.
(1)求证:AF=FO;
(2)若CF= ,求ADAE的值.
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【题目】已知函数
(1)若函数的图像在公共点P处有相同的切线,求实数m的值和P的坐标;
(2)若函数的图像有两个不同的交点M、N,求实数m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,过线段MN的中点作x轴的垂线分别与的图像和的图象交于S、T点,以S点为切点作以T为切点作的切线,是否存在实数m,使得?如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由。
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【题目】如图所示,正四棱锥P-ABCD中,O为底面正方形的中心,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为.
(1)若E是PB的中点,求证OE∥平面PCD
(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小
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【题目】已知a∈R,函数f(x)=log2( +a).
(1)当a=5时,解不等式f(x)>0;
(2)若关于x的方程f(x)﹣log2[(a﹣4)x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一个元素,求a的取值范围.
(3)设a>0,若对任意t∈[ ,1],函数f(x)在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
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【题目】写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题,并判断它们的真假.
(1) 是有理数,q: 是整数;
(2)不等式x2-2x-3>0的解集是(-∞,-1),q:不等式x2-2x-3>0的解集是(3,+∞).
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【题目】已知数列{an}满足an = nkn(n∈N* , 0 < k < 1),下面说法正确的是( )
①当 时,数列{an}为递减数列;
②当 时,数列{an}不一定有最大项;
③当 时,数列{an}为递减数列;
④当 为正整数时,数列{an}必有两项相等的最大项.
A.①②
B.②④
C.③④
D.②③
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【题目】下列函数中,最小值为4的有多少个?( ) ① ② (0<x<π) ③y=ex+4e﹣x④y=log3x+4logx3.
A.4
B.3
C.2
D.1
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