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    （04年北京卷理）曲线C：（为参数）的普通方程是           ，如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是                       。

    答案：x2+(y+1)2=1      1－≤a≤1+
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年北京卷理）（14分）

    如图，在正三棱柱ABC=A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N，求：

    （I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

    （II）PC和NC的长；

    （III）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年北京卷理）（14分）

    如图，过抛物线y2=2px (p>0) 上一定点P(x0, y0) (y0>0)，作两条直线分别交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2).

    （I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；

    （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，

    求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年北京卷理）（14分）

    f(x)是定义在[0，1]上的增函数，满足f(x)=2f()且f(1)=1，在每个区间（i=1，2，…）上，y=f(x)的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分。

    （I）求f(0)及f()，f()的值，并归纳出f()（i=1，2，…）的表达式；

    （II）设直线x=，x=，x轴及y=f(x)的图象围成的梯形的面积为ai  (i=1，2，…)，记S(k)=(a1+a2+…+an)，求S(k)的表达式，并写出其定义域和最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年北京卷理）方程lg(4x+2)=lg2x+lg3的解是                      。

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