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    （本题满分16分）
    已知函数，且对任意，有.
    （1）求；
    （2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.
    （3）讨论函数的零点个数？(提示：)


    解：（1）由
    得………………2分
    （2）

    所以………………4分
    依题意，
    或在（0，1）上恒成立………………6分
    即
    或在（0，1）上恒成立
    由在（0，1）上恒成立，
    可知
    由在（0，1）上恒成立，
    可知，所以或………………9分
    （3），
    令
    所以………………10分
    令，则，列表如下：

    ∴当时，函数无零点；
    当1或时，函数有两个零点；
    当时，函数有三个零点。
    当时，函数有四个零点。………………16分

    解析

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    （I）当时，求函数在上的最小值；

    （Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）证明：

    （参考数据：）

     

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     ⑴求椭圆的方程；

    ⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求△面积的最大值．

     

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    （Ⅰ）求及的值；

    （Ⅱ）求函数在上的解析式；

    （Ⅲ）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围。

     

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