Question

下列命题错误的是（　　）

• A、已知直线a∥b，且b∥c，则a∥c
• B、已知直线a∥平面α，且直线b∥平面α，则a∥b
• C、已知直线a∥平面α，过平面α内一点作b∥a，则b?α
• D、过平面外一点可以做无数条直线与这个平面平行，并且这些直线都在同一平面内

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用线线平行、线面平行的性质解答．

解答： 解：对于A，已知直线a∥b，且b∥c，利用平行线的传递性得到a∥c；故A 正确；
对于B，已知直线a∥平面α，且直线b∥平面α，则a，b的位置关系可能为平行、相交或者异面；故B 错误；
对于C，已知直线a∥平面α，过平面α内一点作b∥a，关键线面平行的性质得到b?α；故C正确；
对于D，过平面外一点可以做无数条直线与这个平面平行，并且这些直线都在同一平面内；根据面面平行的性质判断为正确．
故选B．

点评：本题考查了平行线的传递性、线面平行的性质、面面平行的性质，关键是熟练掌握定理．