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    5．设函数f（x）=x（ex+ae-x）是定义在R上的偶函数，则实数a=-1．

    分析 根据函数是偶函数，建立方程f（-x）=f（x）进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）=x（ex+ae-x）是定义在R上的偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    即-x（e-x+aex）=x（ex+ae-x），
    即-e-x-aex=ex+ae-x，
    即a=-1且-a=1，
    解得a=-1，
    故答案为：-1

    点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据偶函数的定义建立方程f（-x）=f（x）是解决本题的关键．

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    15．已知f（x）是定义在（-3，0）∪（0，3）上的偶函数，f （x）在（0，3）上的图象如图，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集是（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（-1，0）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）．

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    16．下列各组函数是同一函数的是（　　）
    A．y=$\frac{2|x|}{x}$与y=2B．y=$\frac{{x}^{2}+x}{x+1}$与y=x（x≠-1）
    C．y=|x-2|与y=x-2（x≥2）D．y=|x+1|+|x|与y=2x+1

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    13．在△ABC中，如果a+c=2b，B=30°，△ABC的面积为$\frac{3}{2}$，那么b等于（　　）
    A．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$B．$1+\sqrt{3}$C．$\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}$D．$2+\sqrt{3}$

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    20．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，Sn=$\frac{n+2}{3}$an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和Tn．

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    10．设实数a，b是方程|lgx|=c的两个不同的实根，若a＜b＜10，则abc的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，10）C．（10，100）D．（1，100）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（　　）
    A．a2＞b2B．|a|＜|b|C．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$D．a3＞b3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知圆C：（x+1）2+（y-2）2=20，直线L：mx-y+1-m=0，直线L被圆C截得的弦长最小时L的方程是（　　）
    A．x+y-2=0B．2x-y-1=0C．3x-y-2=0D．4x-2y-3=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知{an}为等差数列，ap=q，aq=p（p≠q，p，q为正整数），则ap+q的值为（　　）
    A．0B．p+qC．p-qD．2p

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