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    5．已知tan=$\frac{1}{2}$，$\frac{2sinx+3cosx}{cosx-sinx}$的值为（　　）
    A．-7B．8C．-8D．7

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：∵tan=$\frac{1}{2}$，$\frac{2sinx+3cosx}{cosx-sinx}$=$\frac{2tanx+3}{1-tanx}$=$\frac{1+3}{1-\frac{1}{2}}$=8，
    故选：B．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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    A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
    C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线

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    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（-sinα，cosα），$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+（t2-3）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{y}$=0，
    （1）求函数k=f（t）的表达式；
    （2）若t∈[0，4]，4f（t）-λ（t-1）+6＞0恒成立，求实数λ的取值范围．

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    13．求圆心在直线y=-4x上，且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的标准方程，并化为圆的一般方程．

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    20．曲线y=x2+1与两坐标轴及x=1所围成的图形的面积S为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．2

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    10．复数（1+i）z=3+i，则$\overline{z}$=（　　）
    A．1+2iB．1-2iC．2-iD．2+i

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    17．已知数列{an}满足a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-\sqrt{3}}{{\sqrt{3}a}_{n}+1}$（n∈N*），则a2010=（　　）
    A．-$\sqrt{3}$B．0C．$\sqrt{3}$D．3

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    14．已知-5sin2α+sin2β=3sinα，则y=sin2α+sin2β函数的最小值为0．

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    15．用适当的方法证明下列命题：
    （1）$\sqrt{b+1}-\sqrt{b}＜\sqrt{b-1}-\sqrt{b-2}（b≥2）$
    （2）设a，b，c∈（0，+∞），求证：三个数中$a+\frac{1}{b}，c+\frac{1}{a}，b+\frac{1}{c}$至少有一个不小于2．

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