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已知椭圆E:=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为(   )

A.=1 B.=1 C.=1 D.=1

D

解析试题分析:由题意,设,代入椭圆中得,,两式相减得,即,所以得,又,得,故选D.
考点:1.椭圆中的关系;2.点差法的应用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的两条渐近线均与相切,则该双曲线离心率等于(       )

A. B. C. D.

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若椭圆的短轴为,它的一个焦点为,则满足为等边三角形的椭圆的离心率是(  )

A.B.C.D.

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已知△ABC的周长为20,且顶点B(0,-4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是(    )

A.(x≠0)B.(x≠0)
C.(x≠0)D.(x≠0)

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已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且,则双曲线离心率的取值范围是(    )

A.(1,2]B.[2 +)C.(1,3]D.[3,+)

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过抛物线的焦点且与直线平行的直线方程是(   )

A. B. C. D.

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在椭圆中,分别是其左右焦点,若椭圆上存在一点P使得,则该椭圆离心率的取值范围是(    )

A. B. C. D.

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已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,上的点,且的一条渐近线,则的方程为(   )

A.B.
C.D.

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为双曲线和圆的一个交点,且,其中为双曲线的两个焦点,则双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.2

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