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    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
    （1）求tanC的值；
    （2）若△ABC的面积为3，求b的值．

    【答案】
    （1）解：∵A= ，∴由余弦定理可得： ，∴b2﹣a2= bc﹣c2，

    又b2﹣a2= c2．∴ bc﹣c2= c2．∴ b= c．可得 ，

    ∴a2=b2﹣ = ，即a= ．

    ∴cosC= = = ．

    ∵C∈（0，π），

    ∴sinC= = ．

    ∴tanC= =2


    （2）解：∵ = × =3，

    解得c=2 ．

    ∴ =3


    【解析】（1）由余弦定理可得： ，已知b2﹣a2= c2 ． 可得 ，a= ．利用余弦定理可得cosC．可得sinC= ，即可得出tanC= ．（2）由 = × =3，可得c，即可得出b．

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