已知函数
．
(1)若
是函数
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数在
上为单调增函数，求
的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数g（x）="aln" x·f（x）=x3 +x2+bx
（1）若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当b=0时，设F（x）=
，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2 ，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸才能
使四周空白面积最小？
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；（2）
．
求
在该区间恒成立”求解．规律总结：（1）导数的几何意义求切线方程：
；（2）若函数
在该区间恒成立．
，代入得
，经检验，符合题意．
，切点为
，
上为单调增函数，所以
上恒成立．
在
上恒成立；当
时，由
；设
，
．所以当且仅当
，即
时，
有最大值2．所以
所以
．
.
．
.
在区间
上的最小值；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
恒成立．
，
（
）．
的极值点，求
[1，a]上的最小值和最大值；
在
时是增函数，求实数a的取值范围．
,
.
的极值；(2)若
恒成立,求实数
的值；
有两个极值点
、
(
的取值范围,并证明
.
在
处的切线方程为
.
的解析式;
的方程
恰有两个不同的实根,求实数
的值;
满足
，
，求
的整数部分.
，
在
处有极值，求a；
上为增函数，求a的取值范围.