Question

18．过坐标原点，且在x轴和y轴上的截距分别是2和3的圆的方程为（　　）

• A． x²+y²-2x-3y=0
• B． x²+y²+2x-3y=0
• C． x²+y²-2x+3y=0
• D． x²+y²+2x+3y=0

Answer 1

分析 设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，将（0，0），（2，0），（0，3）代入可得答案．

解答 解：设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
∵圆过原点，且在x轴和y轴上的截距分别是2和3，
∴$\left\{\begin{array}{l}F=0\\ 4+2D+F=0\\ 9+3E+F=0\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}D=-2\\ E=-3\\ F=0\end{array}\right.$，
故圆的方程为：x²+y²-2x-3y=0，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是圆的一般方程，根据已知构造关于D，E，F的方程组，是解答的关键．