精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2013•深圳二模)由曲线 y=sinx,y=cosx 与直线 x=0,x=
π
2
所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是(  )
分析:先将围成的平面图形的面积用定积分表示出来,然后运用微积分基本定理计算定积分即可.
解答:解:曲线 y=sin x,y=cos x 的一个交点的横坐标为:
π
4

由曲线 y=sin x,y=cos x 与直线 x=0,x=
π
2
所围成的平面图形(图 中的阴影部分)的面积是
s=∫
 
π
4
0
(cosx-sinx)dx+∫
 
π
2
π
4
(sinx-cosx)dx
=(sinx+cosx)|
 
π
4
0
+(-cosx-sinx)|
 
π
2
π
4

=
2
-1+
2
-1
=2
2
-2

故选D.
点评:本题主要考查了定积分在求面积中的应用,运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•深圳二模)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b=5,c=7.
(1)求角C的大小;
(2)求sin(B+
π3
)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•深圳二模)非空数集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*)中,所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=
a1+a2+a3+…+an
n
.若非空数集B满足下列两个条件:
①B⊆A;
②E(B)=E(A),则称B为A的一个“保均值子集”.
据此,集合{1,2,3,4,5}的“保均值子集”有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•深圳二模)i 为虚数单位,则 i+
1
i
等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•深圳二模)函数f(x)=
lg(2-x)
x-1
的定义域是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•深圳二模)下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案