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    若α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，且sinα-cosβ＜0，则（　　）
    A、α＜β
    B、α＞β
    C、α+β＜
    π
    2
    D、α+β＞
    π
    2
    分析：题中条件：“sinα-cosβ＜0”转化为sinα＜cosβ，再化成同名三角函数，利用三角函数的单调性解决．
    解答：解：∵sinα-cosβ＜0
    ∴sinα＜cosβ，
    ∴sinα＜sin（
    π
    2
    -β），
    ∵正弦函数在（0，
    π
    2
    ）是单调增函数，
    ∴α＜
    π
    2
    -β，
    ∴α+β＜
    π
    2
    ．
    故选C．
    点评：本题主要考查三角函数的单调性，本题巧妙地运用了正弦函数的单调性，给出了简捷的证明，比较时应注意把两个函数值转化为同一单调区间上的同名函数．
    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=
    		3
    sin(ωx+?)-cos(ωx+?)  (0＜?＜π，ω＞0)    为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
    （3）若存在x0∈(0，
    2π
    3
    )    ，使不等式f（x0）＜m成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(
    		3
    sinωx+cosωx)cosωx-
    1
    2
    (ω＞0)    的最小正周期为4π．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若存在x∈[0，2π]，使不等式f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过点（0，a3）的两直线与抛物线y=-ax2相切于A、B两点，AD、BC垂直于直线y=-8，垂足分别为D、C．
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    （2）若a∈（0，2），求矩形ABCD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+(y-
    1
    4
    )2=
    1
    16
    ，动圆M与圆C外切，圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切．
    （I）求圆心轨迹M的曲线方程；
    （II）若A（0，-2）为y轴上一定点，Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q且与AQ垂直的直线与轨迹M交于D，B两点（D在线段BQ上），直线AB与轨迹M交于E点，求
    AD
    •
    AE
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若集合A={0，1，2}，B={2，3}，分别从A，B中随机取一个数，求取出的两个数的和大于4的概率
    （2）若集合A=[0，2]，B=[2，3]，分别从A，B中随机取一个数，求取出的两个数的和大于4的概率．

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