Question

已知随机变量ξ服从正态分布N(2，

σ

2

)，P（ξ≤3）=0.85，则P（ξ≤1）=（　　）

A．0.15

B．0.16

C．0.85

D．0.84

Answer 1

分析：根据随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴ξ=2，根据正态曲线的特点，得到P（ξ≤1）=P（ξ＞3）=1-P（ξ≤3），得到结果．

解答：解：随机变量ξ服从正态分布N（2，δ²），
∴P（2≤ξ≤3）=P（1≤ξ≤2），P（ξ＞2）=P（ξ＜2），
∴P（ξ≤1）=P（ξ＞3）=1-P（ξ≤3）=1-0.85=0.15．
故选A．

点评：本题考查正态分布，正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．若一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布．