Question

已知log 32=a，3b=5，用a，b表示log 3

30

是（　　）

• A、1+a+b
• B、

  1

  2

  (1-a-b)
• C、1-a-b
• D、

  1

  2

  (1+a+b)

Answer 1

分析：利用对数的换底公式可得lg3=

1

a+b

．再利用换底公式可得log 3

30

．

解答：解：∵log 32=a，3b=5，∴

lg2

lg3

=a，blg3=lg5，∴

lg2+lg5

lg3

=a+b，∴lg3=

1

a+b

．
∴log 3

30

=

1

2

lg3+1

lg3

=

1

2

(1+a+b)．
故选D．

点评：本题考查了对数的换底公式和运算法则，属于基础题．