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    在△OAB中，延长BA到C，使
    AC
    =
    BA
    在OB上取点D，使
    DB
    =
    1
    3
    OB
    ．DC与OA交于E，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，用
    a
    ，
    b
    表示向量
    OC
    ，
    DC
    ．
    分析：由
    AC
    =
    BA
    可知A是BC的中点，由中点公式可直接表示向量
    OC
    ，将向量
    DC
    放在△0CD中，由三角形法则用
    OC
    和
    OD
    表示，又因为
    DB
    =
    1
    3
    OB
    ，则可由
    a
    ，
    b
    表示．
    解答：精英家教网解：因为A是BC的中点，所以
    OA
    =
    1
    2
    （
    OB
    +
    OC
    ），
    即
    OC
    =2
    OA
    -
    OB
    =2
    a
    -
    b
    ；
    DC
    =
    OC
    -
    OD
    =
    OC
    -
    2
    3
    OB

    =2
    a
    -
    b
    -
    2
    3
    b
    =2
    a
    -
    5
    3
    b
    ．
    点评：本题考查平面向量基本定理及向量的表示、向量的运算，属基础知识的考查．
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    1
    3
    OB，DC与OA交于E，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，用
    a
    ，
    b
    表示向量
    OC
    ，
    DC
    ，
    DE
    ．

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