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    若抛物线y2=x上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+b对称，且y1y2=-1，则实数b的值为（　　）
    分析：利用对称性可得y1+y2=-1，从而利用A，B的中点在直线y=x+b上，即可得出结论．
    解答：解：∵抛物线y2=x上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+b对称，
    ∴
    y1-y2
    x1-x2
    =-1，∴
    y1-y2
    y12-y22
    =-1，∴y1+y2=-1
    ∵y1y2=-1，∴x1+x2=y12+y22=(y1+y2)2-2y1y2=3，
    ∴两点A（x1，y1）、B（x2，y2）中点坐标为（
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ）
    代入y=x+b，可得b=-2．
    故选D．
    点评：本题考查点关于直线的对称性，考查学生的计算能力，正确运用对称性是关键．
    练习册系列答案
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    已知p：方程
    x2
    k+1
    +
    y2
    2-2k
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆； q：直线y-1=k（x+2）与抛物线y2=4x有两个公共点．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上一个横坐标为2的点到其焦点的距离为
    52
    ．
    （1）求p的值；
    （2）若A是抛物线y2=2px上的一动点，过A作圆M：（x-1）2+y2=1的两条切线分别切圆于E、F两点，交y轴于B、C两点，当A点横坐标大于2时，求△ABC的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•青浦区二模）（理）已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点．
    （1）设过点A且斜率为-1的直线l1，与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
    （2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
    （3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x0，0）．若x0=5，试用线段AB中点的纵坐标表示线段AB的长度，并求出中点的纵坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版选修2-1 2.1曲线与方程练习卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）已知抛物线y2=8x上两个动点A、B及一个定点M（x0, y0），F是抛物线的焦点，且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列，线段AB的垂直平分线与x轴交于一点N．

    （1）求点N的坐标（用x0表示）；

    （2）过点N与MN垂直的直线交抛物线于P、Q两点，若|MN|=4，求△MPQ的面积．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设线段AB的两端点在抛物线y2=x上移动,记线段AB的中点为M,若|AB|=3,求点M到y轴的最小距离.

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