Question

设A₁，A₂，A₃，A₄，A₅是平面上给定的5个不同点，则使=成立的点M的个数为（ ）
A．0
B．1
C．5
D．10

Answer 1

【答案】分析：根据题意，设出M与A₁，A₂，A₃，A₄，A₅的坐标，结合题意，把M的坐标用其他5个点的坐标表示出来，进而判断M的坐标x、y的解的组数，进而转化可得答案．
解答：解：根据题意，设M的坐标为（x，y），x，y解得组数即符合条件的点M的个数，
再设A₁，A₂，A₃，A₄，A₅的坐标依次为（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄），（x₅，y₅）；
若=成立，
则有x=，y=；
只有一组解，即符合条件的点M有且只有一个；
故选B．
点评：本题考查向量加法的运用，注意引入点的坐标，把判断点M的个数转化为求其坐标即关于x、y的方程组的解的组数，易得答案．