有限数列.为其前n项和.定义的“凯森和 .若有99项的数列的“凯森和为1000.则有100项的数列的“凯森和为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有限数列

，

为其前n项和，定义

的“凯森和”，若有99项的数列

的“凯森和”为1000，则有100项的数列

的“凯森和”为 .

991

试题分析：先求出有99项的数列的凯森和，由题意知转化求出S₁+S₂+…+S₉₉，进而求得答案．解：A={a₁，a₂，…，a_n}的凯森和由T_n来表示，由题意知，

所以S₁+S₂+…+S₉₉=1000×99，数列{1，a₁，a₂，…，a₉₉}的“凯森和”为：

，故可知结论为991.
点评：本题主要考查了数列的求和问题，考查了学生分析问题和解决问题的能力．

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（2）若a₁＝8．
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