下列函数与函数y=x相等的是( )A．$y={^2}$B．$y=\sqrt{x^2}$C．$y={^3}$D．$y=\frac{x^2}{x}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．下列函数与函数y=x相等的是（　　）

A．

$y={（{\sqrt{x}}）^2}$

B．

$y=\sqrt{x^2}$

C．

$y={（{\root{3}{x}}）^3}$

D．

$y=\frac{x^2}{x}$

分析已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可．

解答解：A．函数的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不同．
B．函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致．
C．函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数．
D．函数的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同．
故选C．

点评本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数．

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15．已知直线l过坐标原点O，圆C的方程为x²+y²-6y+4=0．
（Ⅰ）当直线l的斜率为$\sqrt{2}$时，求l与圆C相交所得的弦长；
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13．已知θ∈（π，2π），$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（cosθ，sinθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则cosθ的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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20．已知向量$\vec a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，|$\overrightarrow{b}$|=3，记$\vec m=3\vec a-2\vec b$，$\vec n=2\vec a+k\vec b$
（I）若$\vec m⊥\vec n$，求实数k的值；
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10．经过点$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$的圆x²+y²=1的切线方程是（　　）

A．

$x+\sqrt{3}y=2$

B．

$\sqrt{3}x+y=2$

C．

$x+\sqrt{3}y=1$

D．

$\sqrt{3}x+y=1$

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18．直线2x-y-4=0与抛物线y²=6x交于A、B两点，则线段AB的长度为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{265}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{285}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{305}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{335}}}{2}$

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19．函数f（x）的定义域为D，若x₁，x₂∈D且当f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单值函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单值函数，给出下列命题：
①反比例函数$f（x）=\frac{1}{x}$（x∈R，x≠0）是单值函数；
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③在定义域D上单调递增或递减的函数一定是单值函数．
以上命题中的真命题有①③（写出所有真命题的编号）．

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