Question

如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为3的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（　　）

• A、

  4 3

  3

  π
• B、

  2 2

  3

  π
• C、π
• D、

  2

  3

  π

Answer 1

分析：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，再根据其中正视图是腰长为3的等腰三角形，我们易得圆锥的底面半径为1，母线长为3，高为2

2

，代入圆锥体积公式即可得到答案．

解答：解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，
又∵正视图是腰长为3的等腰三角形
∴r=1，h=

32-1

=2

2

∴V=

1

2

×

1

3

×π×1²×2

2

=

2

3

π．
故选D．

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何的形状及相关几何量（底面半径，高等）的大小是解答的关键．