练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =(1，3)，
    b
    =(2，λ)    ，设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，要使θ为锐角，则λ范围为
    （-
    2
    3
    ，+∞）
    （-
    2
    3
    ，+∞）
    ．
    分析：求出 
    a 
    •b
    =2+3λ，|
    a
    |    =
    		10
    ，|
    b
    |    =
    		4+λ2
    ，代入两个向量的夹角公式 cosθ=
    a 
    •b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    ＞0，且cosθ≠1，
    求得λ范围．
    解答：解：∵
    a
    =(1，3)，
    b
    =(2，λ)    ，∴
    a 
    •b
    =2+3λ，|
    a
    |    =
    		10
    ，|
    b
    |    =
    		4+λ2
    ．
    由题意可得 cosθ=
    a 
    •b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    2+3λ 
    		10
    •
    		4+λ2
    ＞0，且cosθ≠1，解得λ＞-
    2
    3
    ，且λ≠6，
    故答案为 （-
    2
    3
    ，6）∪（6，+∞）．
    点评：本题主要考查两个向量的夹角公式的应用，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则集合A∩B的子集的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则集合A∪B的元素个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ═(1，
    		3
    )，
    a
    ∥
    b
    且|
    b
    |=4，则
    b
    的坐标是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={1，3}，B={3，4，5}，则集合A∩B=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A(1，
    		3
    )    ，B(-3，-
    		3
    )    ，直线l过原点O且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）
    A、[
    		3
    3
    ，
    		3
    ]
    B、(-∞，0]∪[
    		3
    3
    ，
    		3
    ]
    C、(
    		3
    2
    ，
    		3
    ]
    D、(-∞，
    		3
    3
    ]∪[
    		3
    ，+∞)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案