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    已知向量
    a
    =(1    ，2），
    b
    =(2    ，3），
    c
    =(3    ，4），且
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ，则λ1+λ2=
    1
    1
    ．
    分析：利用向量的坐标运算法则，求出λ1
    a
    +λ2
    b
    ，利用向量相等的充要条件列出方程组，求出λ2=2，λ，1=-1进一步求出
    λ1+λ2=1．
    解答：解：因为
    a
    =(1    ，2），
    b
    =(2    ，3），
    c
    =(3    ，4），且
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ，
    所以（3，4）=（λ1+2λ2，2λ1+3λ2）
    所以
    λ1+2λ2=3
    2λ1+3λ2=4

    解得λ2=2，λ，1=-1
    所以λ1+λ2=1
    故答案为1
    点评：解决向量的坐标运算，应该注意向量相等的充要条件，是一道基础题．
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    已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，-4)，|
    c
    |=
    		5
    ，若(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    5
    2
    ，则
    a
    与
    c
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(x，4)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则x=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(1，0)    ，
    c
    =(3，4)    ．若(
    a
    +λ
    b
    )∥
    c
    (λ∈R)    ，则实数λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江门一模）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-1，3)    ，
    c
    ∥
    a
    且
    c
    ≠
    0
    ，则
    c
    与
    b
    的夹角是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1， 2)， 
    b
    =(1， 0)， 
    c
    =(3， 4)    ，若λ为实数，且(
    a
    +λ
    b
    )⊥ 
    c
    ，则λ=
     
    ．

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