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    设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1、F2,若曲线C上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,则曲线C的离心率等于(　　)

    (A)或 (B)或2

    (C)或2 (D)或

     

    【答案】

    D

    【解析】因为|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,

    所以设|PF1|=4x,|F1F2|=3x,|PF2|=2x,x>0.

    因为|F1F2|=3x=2c,

    所以x=c.

    若曲线为椭圆,则有2a=|PF1|+|PF2|=6x,即a=3x,

    所以离心率e====.

    若曲线为双曲线,则有2a=|PF1|-|PF2|=2x,即a=x,

    所以离心率e====.故选D.

     

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    或
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                            A．           B．或2

    C．2               D．

     

     

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    A．               B．或2           C．2          D．

     

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