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袋中装有标号分别为1、2、3、4、5、6的卡片各1张,从中任取两张卡片,其标号分别记为x、y(其中x>y).
(1)求这两张卡片的标号之和为偶数的概率;
(2)设ξ=x-y,求随机变量ξ的概率分布列与数学期望.
(I)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是从6张卡片中取2张,共有C62种结果,
满足条件的事件x、y同奇的取法有C32种,同偶的取法有C32
P=
2
C23
C26
=
2
5

(Ⅱ)由题意知变量ξ的可能取值是1,2,3,4,5,
P(ξ=1)=
5
C26
=
1
3
,P(ξ=2)=
4
C26
=
4
15
P(ξ=3)=
3
C26
=
1
5
,P(ξ=4)=
2
C26
=
2
15
,P(ξ=5)=
1
C26
=
1
15

其分布列为
ξ 1 2 3 4 5
P
1
3
4
15
1
5
2
15
1
15
Eξ=
5
15
×1+
4
15
×2+
3
15
×3+
2
15
×4+
1
15
×5=
7
3
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(2)设ξ=x-y,求随机变量ξ的概率分布列与数学期望.

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