分析:先根据约束条件画出可行域,设z=2x+y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时,从而得到z值即可.
解答:![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201105/7/89cc7e2e.png)
解:先根据约束条件画出可行域,设z=2x+y,
将最大值转化为y轴上的截距,
当直线z=2x+y经过点B(
,
)时,z最大,
数形结合,将点B的坐标代入z=2x+y得
z最大值为:4,
故答案为:4.
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.目标函数有唯一最优解是最常见的问题,这类问题一般要分三步:画出可行域、求出关键点、定出最优解.