Question

某路公共汽车10分钟一辆，甲、乙两个人独自等车，求“两人等车时间的差不超过3分钟”的概率．

Answer 1

分析：设甲、乙等车的时间分别为x，y，根据题意可得：

0≤x≤10 0≤y≤10

，记“两人等车时间的差不超过3分钟”为事件A，则A所满足的条件为：

0≤x≤10 0≤y≤10 |x-y|≤3

，分别计算出区域的面积，由几何概率的计算公式可求出答案．

解答：解：设甲、乙等车的时间分别为x，y，
根据题意可得：

0≤x≤10 0≤y≤10

，
所构成的区域为边长为10的正方形，面积为100．
记“两人等车时间的差不超过3分钟”为事件A，则A所满足的条件为：

0≤x≤10 0≤y≤10 |x-y|≤3

，
如图所示：

所以其面积为51．
所以由几何概率的计算公式可得：P（A）=

51

100

= 0.51．
所以“两人等车时间的差不超过3分钟”的概率0.51．

点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率的判断及利用几何概率公式求解概率的应用，属于中档试题．